ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1018

№

Квадрат по вершине и центру

Начертите квадрат $MNPQ$ так, чтобы вершина $P$ имела координаты $(-3;3)$ , а диагонали квадрата пересекались в начале координат. Найдите координаты точек $M$ , $N$ и $Q$ .

Решение

Дано: , — пересечение диагоналей квадрата . Найти: .

Диагонали квадрата как параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Значит, — середина . По формуле середины и , откуда , : .
Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и делятся пополам. Вектор . Поворот его на прямой угол даёт ; противоположный конец второй диагонали имеет координаты . Поэтому можно взять и .
Проверка: , соседние стороны горизонтальны и вертикальны, значит, получился квадрат. Названия и можно поменять местами, получив тот же квадрат с противоположным обходом.

Ответ

, , (или , при обратном обходе).

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1018