Номер Гл.4 ВП 9

Дано: сферы с общим центром и радиусами .

Если плоскость касается сферы, расстояние от её центра до этой плоскости равно радиусу сферы (критерий касательной плоскости). Для одной и той же плоскости и общего центра это расстояние одно и то же. Следовательно, при общей касательной плоскости было бы . Это противоречит условию о неравных радиусах. Значит, общей касательной плоскости нет.