ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 412

№

Пирамида в конусе

Высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. Вычислите площадь полной поверхности правильной $n$ -угольной пирамиды, вписанной в конус, если: а) $n=3$ ; б) $n=4$ ; в) $n=6$ .

Решение

Дано: высота см, радиус описанной около основания пирамиды окружности см. Найти полную площадь при трёх значениях .

По определению вписанной пирамиды её вершина совпадает с вершиной конуса, а основание — правильный многоугольник на окружности радиуса . Обозначим . Сторона основания ; апофема основания . По теореме Пифагора апофема пирамиды . Поэтому .
а) При , , , : см².
б) При , , : см².
в) При , , , : см².

Ответ

а) см²; б) см²; в) см².

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 412