Прямоугольный треугольник с катетами a и b вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности полученного тела.
Решение
Дано: катеты , вращение вокруг гипотенузы . Найти внешнюю площадь.
По теореме Пифагора гипотенуза . Опустим из прямого угла высоту на гипотенузу. Площадь исходного треугольника можно записать двумя способами: , поэтому . При вращении получаются два конуса с общей окружностью основания радиуса ; их образующие равны катетам и . Общая окружность находится внутри тела и в площадь поверхности не входит. Складываем площади боковых поверхностей конусов: .
Ответ
.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
