ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 401

№

Боковая поверхность цилиндра и круг

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади круга, описанного около его осевого сечения. Найдите отношение радиуса цилиндра к его высоте.

Решение

Дано: цилиндр радиуса и высоты ; равна площади круга вокруг осевого прямоугольника. Найти .

Диагональ осевого прямоугольника со сторонами и является диаметром описанной окружности. По теореме Пифагора её квадрат равен , поэтому площадь круга . По условию . Умножаем на : . Делим на и обозначаем : . Выделим квадрат: , откуда , . Оба значения положительны и подходят.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 401