Номер ЕГЭ 16.26

ГДЗ по геометрии 10–11 класс, Атанасян 2024, страница 238

ЕГЭ .

Третья сторона вписанного треугольника

Треугольник $ABC$ вписан в окружность радиуса 12, $AB=6$ и $BC=4$ . Найдите $AC$ .

Решение

Дано: , две хорды из : , . Найти третью сторону .

По теореме о хорде половины данных хорд равны и . Для соответствующих прямоугольных треугольников расстояния от центра до хорд равны и .
Удобнее использовать центральные полу-углы. Пусть , . Тогда , , , .
В зависимости от расположения и по отношению к лучу центральный полу-угол, отвечающий , равен или . По формулам синуса суммы и разности .
Вычислим .
Оба результата положительны, так как .

Ответ

или .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

← ЕГЭ 16.25 Решить по фото ЕГЭ 16.27 →