Номер ЕГЭ 16.34

ГДЗ по геометрии 10–11 класс, Атанасян 2024, страница 238

ЕГЭ .

Подобные треугольники

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $\angle BCD=\angle BAC$ . Найдите $CD$ , если $BC=a$ , $AC=b$ и $AB=c$ .

Решение

Дано: , , , , . Найти .

Поскольку лежит на , луч совпадает с лучом . Поэтому .
По условию . Два угла треугольника соответственно равны двум углам треугольника , значит, треугольники подобны по двум углам.
При соответствии вершин , , сторона первого треугольника соответствует , а соответствует .
По пропорциональности сторон . Умножая на , получаем .

Ответ

.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

← ЕГЭ 16.33 Решить по фото ЕГЭ 16.35 →