ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 677

№

Расстояние от точки до середины гипотенузы

Отрезок $CD$ длины $m$ перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника $ABC$ с катетами $AC=b$ и $BC=a$ . Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя точками найдите расстояние от точки $D$ до середины гипотенузы этого треугольника.

Решение

Дано: , , , , . Найти , где — середина .

Выберем началом координат, положительную ось вдоль , вдоль , вдоль . Поскольку катеты перпендикулярны, а перпендикулярен плоскости, эти оси попарно перпендикулярны. Тогда , , , .
По формуле координат середины гипотенузы .
Применяем формулу расстояния между и : .

Это искомое расстояние.

Ответ

Помогло?

Номер 677