ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 669

№

Расстояние до координатных плоскостей и осей

Найдите расстояние от точки $A(-3;4;-4)$ до: а) координатных плоскостей; б) осей координат.

Решение

Дано: . Найти расстояния до трёх плоскостей и трёх осей.

Ближайшая точка плоскости получается ортогональным проецированием, то есть заменой перпендикулярной координаты на нуль. Поэтому до расстояние , до — , до — .
Для оси проекция есть . По формуле расстояния .
Для проекция , поэтому .
Для проекция , поэтому .

Ответ

а) До — , до — , до — ; б) до — , до — , до — .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 669