№
Прямая параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней.
Решение
Дано:
Доказать:
-
Предположим, что
имеет общую точку с . Тогда по задаче , применённой к параллельным плоскостям в обратном порядке, всякая прямая через , параллельная , лежит в . Следовательно, . -
Если общей точки с
нет, то по определению параллельности прямой и плоскости .
Обе возможности исчерпывают все случаи.
Ответ
Доказано:
Помогло?
