№
В прямоугольном параллелепипеде диагонали трёх граней, выходящие из одной вершины, равны 7 см, 8 см и 9 см. Найдите объём параллелепипеда.
Решение
Дано: рёбра
-
По теореме Пифагора для трёх прямоугольных граней можно записать
, , . Порядок выбора граней не влияет на произведение рёбер. -
Складывая первые два уравнения и вычитая третье, получаем
, то есть , см. -
Тогда
, см; , см. -
По формуле объёма
см³.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
