Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 42 см.
Решение
Дано: — правильная призма, диагональ основания см, угол между пространственной диагональю и основанием . Найти площадь сечения .
По теореме Пифагора для квадрата , следовательно, сторона основания см. Проекция пространственной диагонали на основание — диагональ квадрата . В прямоугольном треугольнике с высотой призмы имеем . Поэтому см.
Сечение — прямоугольник: , а по свойству призмы. Его сторона см; другая сторона по теореме Пифагора равна см. Следовательно, см².
Ответ
√ см²
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
