Номер 222

Дано: основание прямой призмы — равнобедренная трапеция с основаниями и см и высотой см. Найти двугранные углы при боковых рёбрах.

Плоскость основания перпендикулярна каждому боковому ребру прямой призмы. Поэтому сечение двугранного угла этой плоскостью равно соответствующему углу трапеции — по определению линейного угла двугранного угла.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Возникнут два равных прямоугольных треугольника, поскольку трапеция равнобедренная. Их горизонтальный катет равен см, вертикальный — высоте трапеции см. Значит, они равнобедренные прямоугольные, их острые углы равны . Два угла трапеции при большем основании равны , а смежные с ними углы при меньшем основании равны . Именно таковы четыре искомых двугранных угла.