Чемодан массой 30 кг скатывается с наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения между поверхностью чемодана и плоскостью равен 0,3. С какой минимальной силой следует прижимать чемодан к плоскости, чтобы он скатывался с постоянной скоростью?
Решение
Дано: ; ; ; ; . Найти .
Решение:
Чемодан движется с постоянной скоростью, поэтому ускорение равно нулю и действует условие равновесия (§ , формула ()): . Сила прижимает чемодан перпендикулярно плоскости.
Ось направим вдоль плоскости вниз, ось — перпендикулярно плоскости от неё.
Проекции на : , откуда .
Проекции на : , где по закону для силы трения скольжения .
Подставляем: , откуда
.
Вычисляем:
.
💡 Почему так
Без прижимания сила трения меньше скатывающей составляющей , и чемодан разгоняется. Прижимая его, мы увеличиваем силу нормальной реакции, а значит, и силу трения. Проверка: при сила трения , то есть сила трения уравновешивает скатывающую силу.
Ответ
.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
