ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 471

№

Доказательство неравенства выделением полного квадрата

Докажите, что для любого значения $x$ верно неравенство

6x(x+8)-(5x-27)(x+17)>0.

Решение

Раскроем скобки в левой части.

Тогда левая часть равна

Выделим полный квадрат: .

Так как при любом , то при любом . Значит, исходное неравенство верно при любом значении .

Ответ

при любом , что и требовалось доказать.

Помогло?

Номер 471