ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 467

№

Запись фигуры системой неравенств по рисунку

Задайте системой неравенств:
а) треугольник с вершинами $(-2; 0)$ , $(2; 0)$ и $(0; 3)$ , изображённый на рисунке 65, а (сторонами служат отрезок оси $x$ от $-2$ до $2$ и два отрезка, идущие от этих точек к вершине $(0;3)$ ), вместе с внутренней областью;
б) кольцо между окружностями $x^2+y^2=25$ (радиуса $5$ ) и $x^2+y^2=100$ (радиуса $10$ ) с общим центром в начале координат, изображённое на рисунке 65, б.

Решение

а) Найдём уравнения прямых, содержащих боковые стороны треугольника.

Сторона от до : угловой коэффициент , прямая .

Третья сторона лежит на оси : .

Внутренняя точка треугольника, например , подставленная в уравнения прямых, даёт , и — значит, треугольник (с границей) задаётся системой , , .

б) Кольцо — это множество точек, которые лежат не ближе и не дальше от начала координат, т. е. .

Ответ

а)
б)

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 467