№ Множество решений простых систем неравенств
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) {x≥2,x≥1;
б) {x<−1,y>0;
в) {x+2≥0,y−3≤0.
Решение
а) Неравенству удовлетворяют все числа, удовлетворяющие и неравенству (оно сильнее), поэтому решение системы — то же, что у неравенства : полуплоскость правее вертикальной прямой вместе с границей.
б) — полуплоскость левее прямой (без границы); — полуплоскость выше оси (без границы). Решение системы — их пересечение, часть второй координатной четверти.
в) ; . Решение — пересечение полуплоскости правее (с границей) прямой и полуплоскости ниже (с границей) прямой .
Ответ
а) — полуплоскость правее прямой (с границей).
б) Часть плоскости левее прямой и выше оси (без границ) — часть II четверти.
в) Часть плоскости правее прямой (включительно) и ниже прямой (включительно).
