№ Решение неравенств второй степени
Решите неравенство:
а) 2x2+13x−7>0;
б) −9x2+12x−4<0;
в) 6x2−13x+5≤0;
г) −2x2−5x+18≤0;
д) 3x2−2x>0;
е) 8−x2<0.
Решение
а) , : , . Ветви вверх, положительна вне корней.
б) всегда, равно нулю только при ; значит при всех остальных .
в) , : , . Ветви вверх, неположительна между корнями.
г) Умножим на : . , : , . Исходное (ветви вниз) неположительно вне корней.
д) : нули и , положительна вне корней.
е) , то есть , .
Ответ
а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .
