№ Пересечение параболы y=x^ с прямыми
Пересекаются ли парабола y=2x2 и прямая:
а) y=50;
б) y=100;
в) y=−8;
г) y=14x−20?
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Решение
а) Приравняем: , , . Пересекаются в точках и .
б) , , . Пересекаются в точках и .
в) , — такого не существует, так как при любом , а . Не пересекаются.
г) , то есть . Разделим на : . Подбираем множители числа с суммой : это и , значит , откуда или .
При : . При : . Пересекаются в точках и .
Ответ
а) Да, и .
б) Да, и .
в) Нет, не пересекаются.
г) Да, и .
