ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 112

№

Графики и свойства функций (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная, кубическая)

Постройте график функции и опишите её свойства:
а) $y=-3x+1$ ;
б) $y=5+2x$ ;
в) $y=-\frac{3}{x}$ ;
г) $y=\frac{1}{2x}$ ;
д) $y=-x^2$ ;
е) $y=-x^3$ .

Решение

а) — линейная функция, , .

. Нуль: , . Так как , функция убывает на всей прямой; при , при . Наибольшего и наименьшего значений нет. Не чётная и не нечётная ( и ).

б) — линейная функция, , .

. Нуль: , . Так как , функция возрастает на всей прямой; при , при . Наибольшего и наименьшего значений нет. Не чётная и не нечётная.

в) — обратная пропорциональность, .

, то есть . , то есть . Нулей нет. при , при . Так как , функция возрастает на и на . Наибольшего и наименьшего значений нет. Функция нечётная.

г) — обратная пропорциональность, .

: . : . Нулей нет. при , при . Так как , функция убывает на и на . Наибольшего и наименьшего значений нет. Функция нечётная.

д) — квадратичная функция, ветви параболы направлены вниз.

. . Нуль: . при . Функция возрастает на и убывает на . Наибольшее значение достигается при ; наименьшего нет. Функция чётная.

е) — кубическая функция, отражённая относительно оси .

. Нуль: . при , при . Функция убывает на всей числовой прямой. Наибольшего и наименьшего значений нет. Функция нечётная.

Ответ

а) : , нуль , убывает, не чётная и не нечётная.
б) : , нуль , возрастает, не чётная и не нечётная.
в) : , , нулей нет, возрастает на каждом из лучей, нечётная.
г) : , , нулей нет, убывает на каждом из лучей, нечётная.
д) : , , нуль , наибольшее значение при , чётная.
е) : , нуль , убывает на , нечётная.

Помогло?

Номер 112