№ Примеры чётной, нечётной и не обладающей чётностью функций
Задайте формулой:
а) чётную функцию;
б) нечётную функцию;
в) функцию, которая не является ни чётной, ни нечётной.
Ответ обоснуйте.
Решение
а) Возьмём . Область определения — все числа, она симметрична относительно нуля. Проверяем: . Значит функция чётная.
б) Возьмём . Область определения — все числа. Проверяем: . Значит функция нечётная.
в) Возьмём . Область определения — все числа, симметрична относительно нуля. Проверяем: . Это не равно (значит не чётная) и не равно (значит не нечётная). Следовательно функция не обладает ни свойством чётности, ни свойством нечётности.
Ответ
а) — чётная.
б) — нечётная.
в) — ни чётная, ни нечётная.
