ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 688

№

Число решений системы линейных уравнений (работа в парах)

(Для работы в парах.) Имеет ли решения система уравнений и сколько:
а) $\begin{cases}7x+y=8,\\x-y+3=0;\end{cases}$ б) $\begin{cases}6y-4x=7,\\8x-12y=-14;\end{cases}$ в) $\begin{cases}x-2y=6,\\y=-4x?\end{cases}$

Обсудите друг с другом, от чего зависит ответ на вопрос задачи.
Выполните совместно задание а).
Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их.
Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.

Решение

Ответ зависит от того, как соотносятся угловые коэффициенты (и свободные члены ) прямых — графиков уравнений системы, если их записать в виде : при прямые пересекаются и решение единственно; при , прямые параллельны и решений нет; при , прямые совпадают и решений бесконечно много.

а) (); (). — единственное решение.

б) ; . Коэффициенты и совпали — прямые совпадают, бесконечно много решений.

в) (); (). — единственное решение.

Ответ

а) единственное решение; б) бесконечно много решений; в) единственное решение.

Помогло?

Номер 688