ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 178

№

Схематический график линейной функции

Изобразите схематически график функции, заданной формулой вида $y=kx+b$ , если:
а) $k>0$ , $b>0$ ;
б) $k<0$ , $b>0$ ;
в) $k<0$ , $b<0$ ;
г) $k=0$ , $b>0$ .

Решение

Знак определяет, возрастает прямая или убывает: при прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо), при — убывает; при прямая горизонтальна (постоянная функция). Знак определяет точку пересечения с осью : при прямая пересекает ось выше начала координат, при — ниже.

Для наглядности возьмём в каждом случае конкретные числа с нужными знаками (вид графика не зависит от того, какие именно это числа):

а) , , например — возрастающая прямая, пересекает ось в точке выше нуля; проходит через I, II и III четверти.

б) , , например — убывающая прямая, пересекает ось в точке выше нуля; проходит через I, II и IV четверти.

в) , , например — убывающая прямая, пересекает ось в точке ниже нуля; проходит через II, III и IV четверти.

г) , , например — горизонтальная прямая выше оси ; лежит в I и II четвертях (и на самой прямой ).

Ответ

а) возрастающая прямая с положительным пересечением оси ; б) убывающая прямая с положительным пересечением оси ; в) убывающая прямая с отрицательным пересечением оси ; г) горизонтальная прямая выше оси (схемы — в решении).

Помогло?

Номер 178