№ График и свойства прямой пропорциональности
Постройте график функции: а) y=1,6x; б) y=−0,4x. Перечислите свойства функции y=kx при k>0 и при k<0.
Решение
а) — прямая пропорциональность, , график проходит через точки и .
б) — прямая пропорциональность, , график проходит через точки и .
Свойства функции : , , единственный нуль , график — прямая через начало координат.
При : функция возрастающая; положительна при , отрицательна при (график в I и III четвертях).
При : функция убывающая; положительна при , отрицательна при (график во II и IV четвертях).
Ответ
а) возрастающая, ; б) убывающая, . В общем: при — возрастающая (I и III четверти), при — убывающая (II и IV четверти); всегда , нуль .
