ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер §13 КВ 3

§ КВ Возрастание и убывание функции

Дайте определение возрастающей (убывающей) функции. Приведите примеры функции, возрастающей на промежутке; убывающей на промежутке. Назовите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён на рисунке 64 (график функции $y=f(x)$ на отрезке $[-7;5]$ : убывает от точки $(-7;5)$ до точки $(-4;-2)$ , возрастает до точки $(0;4)$ , убывает до точки $(2;-4)$ , возрастает до точки $(5;2)$ ).

Решение

Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

Пример возрастающей функции — прямая пропорциональность (возрастает при всех , так как ).

Пример убывающей функции — прямая пропорциональность (убывает при всех , так как ).

По графику на рисунке : от до график идёт вниз — функция убывает; от до график идёт вверх — функция возрастает; от до график идёт вниз — функция убывает; от до график идёт вверх — функция возрастает.

Ответ

Промежутки убывания: и ; промежутки возрастания: и .

Помогло?

Номер §13 КВ 3