№ Четверти расположения графика y=kx+
Линейная функция задана формулой y=kx+10, где k — некоторое число. В каких координатных четвертях расположен график этой функции, если известно, что:
а) k>0;
б) k<0;
в) k=0?
Решение
а) При прямая возрастает и пересекает ось в точке (выше начала координат). При больших значения положительны (I четверть), при и чуть левее — ещё положительны (II четверть), а при достаточно больших по модулю отрицательных значения становятся отрицательными (III четверть). В IV четверть график не попадает, так как при всегда .
б) При прямая убывает, тоже пересекает ось в точке . При значения (II четверть); при малых положительных ещё (I четверть); при достаточно больших значения становятся отрицательными (IV четверть). В III четверть график не попадает, так как при всегда .
в) При функция — горизонтальная прямая, целиком лежащая выше оси : она проходит через I и II четверти (и не попадает в III и IV).
Ответ
а) I, II, III; б) I, II, IV; в) I и II.
