№ Схематическое сравнение графиков прямой пропорциональности
Покажите схематически в одной координатной плоскости, как расположены графики функций y=ax и y=bx, если: а) a>0, b>0 и a>b; б) a<0, b<0 и ∣a∣<∣b∣.
Решение
Обе прямые проходят через начало координат; чем больше модуль коэффициента, тем круче идёт прямая.
а) Берём, например, , (оба положительные, ): прямая круче прямой , обе идут вверх вправо, в первой и третьей четвертях.
б) Берём, например, , (оба отрицательные, ): прямая круче прямой , обе идут вниз вправо (вверх влево), во второй и четвёртой четвертях.
Ответ
а) Обе прямые проходят через в I и III четвертях, прямая (большего коэффициента) круче прямой .
б) Обе прямые проходят через во II и IV четвертях, прямая (с меньшим по модулю коэффициентом) идёт более полого, чем .
