ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 384

№

Чтение графиков линейных функций по рисунку

На рисунке 70 изображены прямые $AB$ и $CD$ — графики двух линейных функций (прямая $AB$ проходит через точки $A(-5; 1)$ и $B(1; 2)$ , прямая $CD$ — через точки $C(2; 5)$ и $D(4; 0)$ ). Найдите:
а) координаты трёх точек, которые лежат ниже прямой $AB$ ;
б) координаты трёх точек, которые лежат выше прямой $CD$ ;
в) координаты точки пересечения прямых $AB$ и $CD$ .

Решение

Составим уравнения прямых. Прямая : угловой коэффициент , значит .

Прямая : угловой коэффициент , значит (через точку ) .

а) Прямая на всём видимом участке проходит выше оси (при она даёт ), поэтому любая точка на оси лежит ниже неё. Возьмём, например, точки , , — во всех трёх меньше значения в этой точке (например, ).

б) Прямая круто убывает, и справа (при больших ) её значения становятся маленькими и отрицательными: , . Возьмём точки , , — их больше значения в соответствующей точке, то есть они лежат выше прямой .

в) Решим систему:

Умножим на :

По графику (с точностью до клетки) точка пересечения — приближённо .

Ответ

а) например, , , (возможны другие ответы). б) например, , , (возможны другие ответы). в) приближённо .

Помогло?

Номер 384