ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 646

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 247

№ Комплексные корни уравнений

Решить уравнение: 1) 4z2−4z+5=04z^2-4z+5=0; 2) 9z2+18z+10=09z^2+18z+10=0; 3) z2−4z+7=0z^2-4z+7=0; 4) z2+2z+6=0z^2+2z+6=0; 5) z3+27=0z^3+27=0; 6) z3=8z^3=8.

Решение

  1. По формуле квадратного уравнения . Следовательно, .

  2. , поэтому .

  3. . Тогда .

  4. . Поэтому .

  5. Применяем формулу суммы кубов: . Первый корень . Для квадратного множителя , поэтому .

  6. Применяем формулу разности кубов: . Первый корень . Для второго множителя и .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; )  ; )  .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 645Решить по фото647 →