ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 643

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 247

№ Квадратные и биквадратные уравнения в комплексных числах

Решить уравнение: 1) z2=−16z^2=-16; 2) z2=−7z^2=-7; 3) z2+0,36=0z^2+0{,}36=0; 4) 25z2+9=025z^2+9=0; 5) z4−16=0z^4-16=0; 6) z4−81=0z^4-81=0.

Решение

  1. По определению мнимой единицы , поэтому . Из равенства квадратов получаем .

  2. Аналогично , следовательно, .

  3. Переносим слагаемое: . Значит, .

  4. Делим обе части на : . Поэтому .

  5. Разность квадратов даёт . Из имеем ; из имеем .

  6. По той же формуле . Первое уравнение даёт , второе — .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; )  ; )  .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 642Решить по фото644 →