Из колоды в 36 карт последовательно наугад вынимаются и не возвращаются 2 карты. Какова вероятность того, что: 1) оба раза извлекались карты красной масти; 2) первой была вынута карта красной масти, а второй — чёрной масти; 3) второй вынута карта чёрной масти при условии, что первой была карта красной масти?
В колоде поровну красных и чёрных карт: по
-
Первую красную карту можно вынуть с вероятностью
. После этого остаётся карт, из которых красных, поэтому условная вероятность второй красной равна . По формуле умножения . -
Вероятность первой красной снова равна
. Красную карту удалили, значит, среди оставшихся по-прежнему чёрных. По формуле умножения . -
Теперь первое событие уже задано условием и его вероятность домножать не нужно. После первой красной карты среди
оставшихся чёрных, откуда .
Во втором пункте ищется вероятность всей последовательности, а в третьем — только второго извлечения при известном первом.
; ) ; ) .
