ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.3 ПС2 6

Гл. ПС

Задача на совместную работу

Две бригады, из которых вторая начинает работать на 5 дней позже первой, закончили работу за 15 дней, считая от момента начала работы второй бригады. Если бы эта работа была поручена каждой бригаде отдельно, то для её выполнения первой бригаде понадобилось бы на 10 дней больше, чем второй. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада, работая отдельно?

Решение

Пусть первая бригада выполняет всю работу за дней, тогда вторая — за дней. По смыслу . Первая работала дней, вторая — дней. Их доли выполненной работы равны и , поэтому . Умножаем на положительное : . Раскрываем скобки: , то есть . Корень не удовлетворяет условию ; остаётся . Тогда второй нужно дней. Проверка: первая за дней выполняет работы, вторая за дней — ; вместе всю работу.

Ответ

Первая бригада — дней, вторая — дней.

Помогло?

Номер Гл.3 ПС2 6