ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 663

№

Сравнение показательных выражений с единицей

Сравнить с единицей число: 1) $(0{,}1)^{\sqrt2}$ ; 2) $(3{,}5)^{0{,}1}$ ; 3) $\pi^{-2{,}7}$ ; 4) $\left(\frac{\sqrt5}{5}\right)^{-1{,}2}$ .

Решение

Используем равенство и монотонность при , .

и . Функция с основанием убывает, поэтому .
и . Функция возрастает, поэтому .
, но . Возрастание даёт .
лежит между нулём и единицей, а . Для убывающей функции меньший показатель даёт большее значение, поэтому .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 663