ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 662

№

Сравнение степеней

(Устно.) Используя свойство возрастания (или убывания) показательной функции, сравнить числа: 1) $1{,}7^3$ и $1$ ; 2) $0{,}3^2$ и $1$ ; 3) $3{,}2^{1{,}5}$ и $3{,}2^{1{,}6}$ ; 4) $0{,}2^{-3}$ и $0{,}2^{-2}$ ; 5) $\left(\frac15\right)^{\sqrt2}$ и $\left(\frac15\right)^{1{,}4}$ ; 6) $3^\pi$ и $3^{3{,}14}$ .

Решение

Основание , а показатель . Возрастающая функция даёт .
Основание между нулём и единицей, значит убывает. Поскольку , имеем .
При основании большему показателю соответствует большая степень. Так как , то .
Функция убывает, а . Поэтому направление сравнения меняется: .
(можно сравнить квадраты: ). Основание , поэтому .
. Поскольку возрастает, .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?

Номер 662