ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 572

№

Уменьшение веса с высотой

Вес тела на высоте $h$ от поверхности Земли можно найти по формуле $p_h=\left(\dfrac{R}{R+h}\right)^2p_0$ , где $p_h$ — вес на расстоянии $h$ км над поверхностью Земли, $R$ — радиус Земли (принять равным 6400 км), $p_0$ — вес тела на уровне моря, $h$ — расстояние от поверхности Земли. 1) Изобразить схематически график изменения веса тела человека при подъёме на расстояние, равное $0$ , $R$ , $2R$ , $3R$ , ... , если его вес на уровне моря равен 50 кг. 2) На какой высоте над поверхностью Земли вес тела уменьшится вдвое?

Решение

Подставим кг: при . Для высот , где , знаменатель равен , поэтому кг. Вычислим первые значения: ; ; ; . С увеличением положительный знаменатель растёт, поэтому вес убывает и приближается к нулю, оставаясь положительным. Отметим эти точки и проведём плавную убывающую кривую.

Уменьшение вдвое означает . Так как , сократим его в формуле: . При дробь положительна, поэтому из равенства квадратов получаем . Умножим обе части на : , откуда . При км это км, или около км. Проверка: тогда , поэтому .

Ответ

кг: при вес равен , , , кг; график убывает. ) км.

Помогло?

Номер 572