ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 54

№

Проверка утверждения и преобразование неравенства

Доказать, что если: 1) $5x-8b>1{,}2a-4{,}2b$ , то $a>b$ ; 2) $(a+3)(2-a)\le(5-a)(a+3)$ , то $a\ge-3$ .

Решение

Утверждение в напечатанном виде неверно: переменная не связана с . Например, при , , предпосылка верна: , но вывод ложен. Следовательно, доказать пункт с указанной буквой нельзя. Если в предпосылке вместо написать , то перенос даёт , и после деления на положительное .
Перенесём левую часть вправо, сохранив знак: . Выносим общий множитель : . Делим на положительное : . Вычитаем : , что требовалось доказать.

💡 Почему так

В условии пункта , по-видимому, опечатка: должно быть . При напечатанном утверждение опровергается приведённым примером.

Ответ

Помогло?

Номер 54