ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 252

№

Признак делимости на

Доказать, что число $207^5-72^6$ делится на 9.

Решение

Используем признак делимости на : сумма цифр равна , а сумма цифр равна . Значит, существуют натуральные такие, что , . По свойству степени произведения , а . Вынесем общий множитель : . Выражение в скобках целое, следовательно, разность делится на .

Ответ

делится на .

Помогло?

Номер 252