ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 165

№

Область определения функции

Найти область определения функции: 1) $y=\sqrt[3]{\frac{5x-3}{x-4}}$ ; 2) $y=\sqrt{\frac{x^2-5}{x+1}}$ .

Решение

Кубический корень определён для любого действительного подкоренного числа. Ограничение создаёт лишь знаменатель дроби: , то есть .
Для квадратного корня нужно при . Числитель разлагается: . Критические точки расположены в порядке .

При переходе через каждую из этих точек знак дроби меняется. Справа от дробь положительна. Значит, её знаки на четырёх промежутках слева направо: минус, плюс, минус, плюс. Нули числителя допустимы, а нуль знаменателя исключён.

Поэтому или .

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 165