№
Найти область определения функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .
Решение
-
Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля. Разложим квадратный трёхчлен:
. Значит, исключаем и . -
По тому же правилу
. Поэтому и . -
Подкоренное выражение квадратного корня неотрицательно:
, откуда и . -
Аналогично
. Переносим слагаемые: . При делении на отрицательное число знак меняется, так что . -
Корень стоит в знаменателе, поэтому он должен существовать и не равняться нулю:
. Следовательно, . -
Здесь
, так как является знаменателем. Получаем . -
Оба корня должны существовать одновременно:
и , то есть . Пересечение условий даёт . -
Требуются
и . Первое условие строже второго, поэтому .
Ответ
, ; ) , ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником
