ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1075

№

Проверка существования угла

Выяснить, существует ли такой угол $\alpha$ , что: 1) $\cos^2\alpha-\cos^225°=\cos^2(45°-\alpha)-\frac12\sin2\alpha$ ; 2) $\sin^2(45°-\frac\alpha2)+\frac12\sin\alpha=\cos^2\frac\alpha4+\cos130°$ .

Решение

По формуле квадрата косинуса . Правая часть равенства поэтому постоянно равна . Левая часть не превосходит . Поскольку , в первой четверти , значит . Равенство невозможно.
По формуле квадрата синуса . Левая часть равна . Правая часть не больше . Так как , , поэтому . И это равенство невозможно.

Ответ

Не существует;
не существует.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1075