ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1065

№

Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла

Пусть $\cos\alpha=0{,}6$ и $0<\alpha<\frac\pi2$ . Вычислить: 1) $\sin\frac\alpha2$ ; 2) $\cos\frac\alpha2$ ; 3) $\operatorname{tg}\frac\alpha2$ ; 4) $\operatorname{ctg}\frac\alpha2$ .

Решение

По условию . Так как , то : синус и косинус половинного угла положительны.

По формуле квадрата синуса половинного угла . Поэтому .
По формуле квадрата косинуса . Положительный корень равен .
По определению тангенса .
Котангенс — обратная величина: .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 1065