ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 573 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 172

№ Уравнение cos x = a: сложный аргумент

Решить уравнение:

  1. cos⁡4x=1\cos 4x = 1;
  2. cos⁡2x=−1\cos 2x = -1;
  3. 2cos⁡x4=−1\sqrt2\cos\frac x4 = -1;
  4. 2cos⁡x3=32\cos\frac x3 = \sqrt3;
  5. cos⁡(x+π3)=0\cos\left(x + \frac{\pi}{3}\right) = 0;
  6. cos⁡(2x−π4)=0\cos\left(2x - \frac{\pi}{4}\right) = 0.
Решение

Используем частные случаи (§ ): ; ; ; в остальных случаях . Здесь — выражение под знаком косинуса, .

  1. , откуда .

  2. , откуда .

  3. Разделим на : . Тогда . Умножим на : .

  4. Разделим на : . Тогда , умножаем на : .

  5. , откуда .

  6. , откуда и .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→