ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 432 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 130

№ Вычисление значений синуса и косинуса

Вычислить:

  1. sin⁡3π−cos⁡3π2\sin 3\pi - \cos\frac{3\pi}{2};
  2. cos⁡0−cos⁡3π+cos⁡3,5π\cos 0 - \cos 3\pi + \cos 3{,}5\pi;
  3. sin⁡πk+cos⁡2πk\sin\pi k + \cos 2\pi k, k∈Zk \in Z;
  4. cos⁡(2k+1)π2−sin⁡(4k+1)π2\cos\frac{(2k + 1)\pi}{2} - \sin\frac{(4k + 1)\pi}{2}, k∈Zk \in Z.
Решение

  1. , точка , поэтому . Угол даёт точку , абсцисса равна , поэтому .

  2. . (точка ). , точка , поэтому .

  3. — это целое число половин оборота: точка или , в обоих случаях ордината равна , то есть . А — целое число полных оборотов, точка , поэтому .

  4. Преобразуем углы: . При чётном получаем точку , при нечётном — ; в обоих случаях абсцисса равна , поэтому .
    Далее — точка , поэтому .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→