Номер 425 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 126

№ Представление угла в виде x + πk

Найти число xx, где 0≤x<2π0 \le x < 2\pi, и натуральное число kk, такие, чтобы выполнялось равенство a=x+2πka = x + 2\pi k, если:

  1. a=9,8πa = 9{,}8\pi;
  2. a=713πa = 7\frac{1}{3}\pi;
  3. a=112πa = \frac{11}{2}\pi;
  4. a=173πa = \frac{17}{3}\pi.
Решение

Нужно выделить из наибольшее целое число полных оборотов так, чтобы остаток оказался в промежутке .

  1. . Остаток лежит в . Значит, , .

  2. . Здесь , .

  3. . Здесь , .

  4. . Здесь , .

Во всех случаях выполнено, а — натуральное число.

Ответ
  1. , ;
  2. , ;
  3. , ;
  4. , .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото