ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 868

№

Параллельные касательные к двум кривым

Найти точки, в которых касательные к кривым $f(x) = x^3 - x - 1$ и $g(x) = 3x^2 - 4x + 1$ параллельны. Написать уравнения этих касательных.

Решение

Касательные параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. Касательные проводим в точках с одной и той же абсциссой , поэтому решаем уравнение .

, .

Касательная к : , . Уравнение: .

Угловые коэффициенты у обеих прямых равны , прямые действительно параллельны.

Ответ

Точки на графике и на графике ; касательные и .

Помогло?

Номер 868