ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 858

№

Угловой коэффициент касательной

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$ :

$f(x) = x^3$ , $x_0 = 1$ ;
$f(x) = \sin x$ , $x_0 = \frac{\pi}{4}$ ;
$f(x) = \ln x$ , $x_0 = 1$ ;
$f(x) = e^x$ , $x_0 = \ln 3$ .

Решение

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен значению производной в этой точке: (геометрический смысл производной). Находим производную по таблице производных и подставляем .

, . Тогда .
, . Тогда .
, . Тогда .
, . Тогда (основное логарифмическое тождество ).

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 858