ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 860

ГДЗ по алгебре 10–11 класс, Алимов 2023, страница 255

№ Уравнение касательной

Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x)y = f(x) в точке с абсциссой x0x_0:

  1. f(x)=x2+x+1f(x) = x^2 + x + 1, x0=1x_0 = 1;
  2. f(x)=x−3x2f(x) = x - 3x^2, x0=2x_0 = 2;
  3. f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}, x0=3x_0 = 3;
  4. f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}, x0=−2x_0 = -2;
  5. f(x)=sin⁡xf(x) = \sin x, x0=π4x_0 = \frac{\pi}{4};
  6. f(x)=exf(x) = e^x, x0=0x_0 = 0;
  7. f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, x0=1x_0 = 1;
  8. f(x)=xf(x) = \sqrt{x}, x0=1x_0 = 1.
Решение

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой (формула () этого параграфа):


Для каждой функции находим три числа: , производную и , затем подставляем в формулу.

  1. ; , . Тогда .

  2. ; , . Тогда .

  3. ; , . Тогда .

  4. ; . Тогда .

  5. ; , . Тогда

  6. ; , . Тогда .

  7. ; , . Тогда .

  8. ; , . Тогда .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→