ГДЗ по алгебре 10-11 класс Алимов, номер 578

№

Отбор корней cos x = a по неравенству

Найти все корни уравнения $\cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}$ , удовлетворяющие неравенству $|x| < \frac{\pi}{4}$ .

Решение

Решим уравнение: , откуда , .

Неравенство означает .

При получаем и — оба по модулю меньше .

При : , то есть и — больше , не подходят. При значения и меньше , не подходят. При остальных корни ещё дальше от нуля.

Ответ

Помогло?

Номер 578