Во всех случаях график получается сдвигом вдоль оси графика степенной функции : график получается из графика сдвигом на единиц вправо (при — влево).
) . Сдвигаем график на единицы вправо; точка переходит в .
, . Функция возрастает, сдвиг не меняет монотонности — функция возрастает на всей оси. Значения неограниченно растут в обе стороны — функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
) . Сдвигаем график на единицу влево; вершина переходит в .
. Так как и значение достигается при , . Функция убывает при и возрастает при . Ограничена снизу (), сверху не ограничена.
) . Сдвигаем график на единицы влево; вертикальная асимптота переходит в .
Знаменатель не равен нулю: , . Так как , то , . Функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке (как на и ). Ограничена снизу (), сверху не ограничена: при значения сколь угодно велики.
) . Сдвигаем график на единицу вправо; вертикальная асимптота — прямая .
, . Дробь с числителем не равна нулю, . Функция убывает на каждом из промежутков и (но не на всей области определения). Не ограничена ни сверху, ни снизу: при значения сколь угодно велики, при — сколь угодно малы.
