Заполните таблицу, в каждой строке которой одно… (информатика)

№ Перевод целых чисел между системами счисления

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления:

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
101 110
	124
		259
			AB

Решение

строка. Группы по цифры дают восьмеричную запись: .
Группы по цифры (справа) дают шестнадцатеричную: .
Десятичная: .

строка. Каждую восьмеричную цифру заменяем тройкой двоичных: , получаем .
Десятичная: .
Шестнадцатеричная: .

строка. Переводим в двоичную: , то есть .
Восьмеричная: .
Шестнадцатеричная: .

строка. .
Двоичная: , значит .
Восьмеричная: .

💡 Почему так

Одна восьмеричная цифра соответствует трём двоичным, одна шестнадцатеричная соответствует четырём. Поэтому между этими системами переводят группами цифр. Для перевода в десятичную записывают сумму цифр, умноженных на степени основания.

Ответ

✓ dzmen.ru

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
			E


			AB

№ Перевод дробных чисел между системами счисления

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же дробное число должно быть записано в различных системах счисления:

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
0,1101
	0,6
		0,145
			0,4

Решение

строка. Десятичная: .
Восьмеричная: группы по цифры от запятой вправо, .
Шестнадцатеричная: .

строка. Десятичная: .
Двоичная: , значит .
Шестнадцатеричная: .

строка. Десятичную дробь переводим умножением дробной части на основание.
В восьмеричную: , цифра ; , цифра ; , цифра ; , цифра . Получаем (приближённо).
В двоичную: , значит (приближённо).
В шестнадцатеричную: , цифра ; , цифра ; , цифра . Получаем (приближённо).

строка. Десятичная: .
Двоичная: .
Восьмеричная: .

💡 Почему так

Целая часть при переводе из десятичной системы делится на основание, а дробная часть умножается на основание, и берутся целые части произведений. Число , в другие системы переводится бесконечной дробью, поэтому записаны приближённые значения.

Ответ

✓ dzmen.ru

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
,	,	,	,D
,	,	,	,C
≈ ,	≈ ,	,	≈ ,
,	,	,	,

№

Перевод произвольных чисел между системами счисления

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число (число может содержать как целую, так и дробную часть) должно быть записано в различных системах счисления:

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
111 111,1
	230,4
		46,5725
			59,A

Решение

строка. Восьмеричная: .
Шестнадцатеричная: .
Десятичная: .

строка. Двоичная: , значит .
Шестнадцатеричная: .
Десятичная: .

строка. Целая часть: .
Дробная часть в восьмеричную: , цифра ; , цифра ; , цифра ; , цифра . Получаем (приближённо).
В шестнадцатеричную: , цифра ; , цифра ; , цифра . Получаем (приближённо).
В двоичную: , значит (приближённо).

строка. Десятичная: .
Двоичная: , значит .
Восьмеричная: .

💡 Почему так

Целая и дробная части переводятся отдельно. Между системами , и удобно переводить группами цифр, для целой части группы берут от запятой влево, для дробной вправо.

Ответ

✓ dzmen.ru

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
,	,	,	F,
,	,	,	,
≈ ,	≈ ,	,	≈ E,
,	,	,	,A

Помогло?

Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число…